判断迅捷路由器是否存在硬件问题，可以通过以下几种方法：
1. 检查指示灯：首先，你可以观察路由器上的指示灯。如果路由器开机后，指示灯没有亮起或者闪烁，那么可能存在硬件问题。
2. 使用Ping命令：你可以通过电脑或其他设备，使用Ping命令检查路由器的响应。如果Ping命令无法得到回应，那么可能是路由器的硬件问题。
3. 检查电源：检查路由器的电源是否正常，如果电源供应不稳定或者电源线有问题，也可能会导致路由器无法正常工作。
4. 重启路由器：有时候，简单的重启路由器就能解决问题。如果重启后问题依然存在，那么可能是硬件问题。
5. 检查网络连接：如果路由器无法连接到互联网，那么可能是路由器的WAN口或者宽带线路有问题。
6. 检查内部元件：如果你有一定的技术知识，可以打开路由器检查内部元件是否有烧焦、断裂或者接触不良等问题。
以上只是一些基本的判断方法，具体还需要根据实际情况进行判断。如果确定是硬件问题，建议联系迅捷网络的售后服务进行维修或更换。